Aula não presencial - Semana 08

Aula 05- Matemática

Juros compostos:

O regime de juros compostos é o mais utilizando na prática tanto pelas instituições do sistema financeiro, como pelas empresas comerciais e industriais. É, portanto muito útil para fazer cálculos financeiros no nosso dia a dia. Sua principal característica é que os juros de cada período são adicionados ao principal gerando novos juros no período seguinte. Na prática este efeito gera juros sobre juros, que matematicamente resulta em um resultado exponencial no longo prazo. Fórmula para calcular o montante no regime de juros compostos:

M= c.(1+i) n                                                                            

Onde:

M = montante, que é o valor futuro, de resgate, da aplicação.

c = capital, ou valor aplicado, também chamado de valor presente

i = taxa de juros

n = número de períodos

Importante notar que a taxa de juros deve estar no formato decimal e na mesma

unidade de tempo do número de períodos. Assim se temos a taxa em meses o número de períodos também deve estar em meses.

Exemplos:

1. Digamos que você aplicou R$ 300 por 12 meses a uma taxa de juros compostos de 1 % ao mês. Qual o montante desta aplicação? Temos então:

n= 12 meses

i= 1% ao mês = 1/100 = 0,01

Capital = R$ 300,00

E desejamos saber o montante desta aplicação.

Substituindo os valores na fórmula, teremos:

M=300. (1 + 0,01) 12

M= 300. 1,127 = 338,10

Se aplicarmos 300 reais por 12 meses a uma taxa de juros compostos

de 1% ao mês teremos ao final desta aplicação um montante de R$ 338,10.

2. Ao aplicar R$ 100,00 a juro composto à taxa de 10% ao mês durante

3 meses, qual o montante obtido ao final desse período?

M=?

c=100

i = 10  = 0,1

100 

t=3

M=100. (1 + 0,1) ³ =

M= 100. (1,1) ³

M = 100.1,331

M = 133,10

R: O montante será de R$ 133,10

Exercícios:

1. Lilian aplicou R$ 1500,00 a juro composto de 3% ao mês durante 12

meses. Qual o montante que ela vai receber ao final desse período?

2. Ao aplicar R$ 8000,00 por 3 meses a uma taxa de juros compostos de

100% ao mês, qual o montante obtido?

3. Fabiana fez um empréstimo de R$ 4 500,00 a juro composto com uma

taxa de 1% ao ano para pagar ao final de 2 anos. Quanto será o

montante pago no final desse período?

4. Para uma aplicação de 1 000,00 com taxa de juro de 1% ao mês por um

período de 12 meses, qual a diferença entre os rendimentos obtidos,

considerando o cálculo a juro composto e a juro simples?